กฎและทฤษฎีของก๊าซอุดมคติ

admin
2 years ago

ก๊าซ เป็นสถานะของสสารบนโลกนี้ ส่วนใหญ่มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นก๊าซด้วยตาเปล่า เหมือนสถานะของแข็ง และของเหลว แต่สามารถสัมผัสได้ด้วยประสาทสัมผัสอื่นๆ เช่น การดมกลิ่น และการสัมผัส ดังนั้น นักวิทยาศสาสตร์จึงกำหนด ก๊าซอุดมคติ ขึ้นมา เพื่อศึกษาคุณสมบัติของก๊าซบนโลกนี้

ก๊าซ (Gas) และ ก๊าซอุดมคติ (Ideal gas) คือ 1 ใน 4 สถานะทางธรรมชาติของสสารหรือสถานะของธาตุและโมเลกุลที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคต่ำ ทำให้อนุภาคไม่จับกลุ่มรวมกันเป็นโครงสร้างที่มั่นคง แต่สามารถฟุ้งกระจายไปได้ทุกทิศทาง ส่งผลให้สสารที่อยู่ในสถานะก๊าซมีปริมาตรและรูปร่างไม่แน่นอน เมื่อปราศจากภาชนะบรรจุ

ดังนั้น คุณสมบัติของก๊าซโดยทั่วไปจึงขึ้นอยู่กับปัจจัยทางสภาวะแวดล้อม เช่น อุณหภูมิและความดัน ตัวอย่างของก๊าซในชีวิตประจำวัน ได้แก่ ก๊าซฮีเลียม (He) ในลูกโปร่งและบอลลูน ก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂) และก๊าซออกซิเจน (O₂) ในชั้นบรรยากาศ เป็นต้น

ก๊าซอุดมคติ หมายถึง นิยามของก๊าซตามทฤษฎีที่นักวิทยาศาสตร์กำหนดขึ้น เพื่อใช้อธิบายถึงคุณสมบัติและพฤติกรรมต่าง ๆ ของก๊าซในธรรมชาติให้ง่ายต่อการศึกษาและทำความเข้าใจ

โดยกำหนดให้ก๊าซอุดมคติมีพฤติกรรมเป็นไปตามทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (Kinetic Theory of Gases) ไม่ว่าจะอยู่ในสภาพแวดล้อมใด ทั้งที่ในความเป็นจริงแล้ว พฤติกรรมของก๊าซในธรรมชาติไม่สามารถเป็นไปตามกฎต่าง ๆ ได้ทุกข้อ โดยเฉพาะเมื่ออยู่ภายใต้สภาพแวดล้อมที่มีอุณหภูมิค่อนข้างต่ำหรือมีความดันค่อนข้างสูง

คุณสมบัติของก๊าซอุดมคติจากทฤษฎีจลน์ของก๊าซ

1. ก๊าซอุดมคติประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมาก ซึ่งมีมวลใกล้เคียงหรือเทียบเท่าศูนย์ เมื่อนำไปเปรียบเทียบกับขนาดของภาชนะที่ใช้บรรจุ ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าหลายเท่า ก๊าซอุดมคติจึงได้รับการอนุมานว่า “มีปริมาตรเป็นศูนย์”
2. ก๊าซอุดมคติประกอบด้วยอนุภาคหรือโมเลกุลขนาดเล็กที่สามารถฟุ้งกระจายไปทั่ว จึงมีระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากกว่าสสารในสถานะของเหลวหรือของแข็ง ซึ่งส่งผลให้เกิดแรงดึงดูดและแรงผลักระหว่างโมเลกุลต่ำ จนได้รับการอนุมานว่า “ไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงกระทำต่อกัน” เกิดขึ้นระหว่างอนุภาคหรือโมเลกุลของสาร
3. การชนกันของอนุภาคในก๊าซอุดมคติ เรียกว่า “การชนกันแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์” (Perfectly Elastic Collision) ซึ่งหมายถึงการชนกัน โดยไม่เกิดการสูญเสียพลังงานจลน์รวมไปในพลังงานรูปแบบอื่น ๆ เช่น พลังงานความร้อน
4. โมเลกุลของก๊าซอุดมคติมีการเคลื่อนที่อย่างอิสระในแนวเส้นตรงด้วยอัตราเร็วคงที่ ส่งผลให้การเปลี่ยนแปลงทิศทางหรืออัตราเร็วสามารถเกิดขึ้นได้ เมื่อโมเลกุลของก๊าซเกิดการชนกันเองหรือเมื่อเกิดการพุ่งไปกระทบผนังของภาชนะที่บรรจุ ซึ่งก่อให้เกิดการถ่ายโอนพลังงานให้แก่กัน ในขณะที่พลังงานรวมของระบบยังคงมีค่าเท่าเดิม
5. พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซ (Mean Kinetic Energy) จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิ (ในหน่วยเคลวิน)

ในธรรมชาติ ก๊าซส่วนใหญ่ไม่ได้มีคุณสมบัติและพฤติกรรมตรงตามกฎต่าง ๆ ของก๊าซอุดมคติอย่างสมบูรณ์ หรือที่เรียกกันว่า  “ก๊าซจริง” (Real Gas) มีเพียงในบางสภาวะแวดล้อมเท่านั้นที่ก๊าซจริงจะมีสมบัติใกล้เคียงกับก๊าซอุดมคติ หรือ “ก๊าซสมบูรณ์” อย่างเช่น ในสภาพแวดล้อมที่มีอุณหภูมิค่อนข้างสูงและมีความดันต่ำ ซึ่งก๊าซจริงที่มีคุณสมบัติใกล้เคียงกับก๊าซสมบูรณ์มากที่สุด ณ อุณหภูมิห้อง (20-25°C) และความดัน 1 บรรยากาศ (1 atm) คือ ก๊าซในกลุ่มก๊าซเฉื่อย (Noble Gas) เช่น ฮีเลียม (He) นีออน (Ne) รวมถึงไฮโดรเจน (H)

ทฤษฎีของก๊าซอุดมคติ

จากการศึกษาคุณสมบัติของก๊าซ โดยเฉพาะปริมาณต่าง ๆ เช่น มวล ปริมาตร ความดัน อุณหภูมิ การนำความร้อน และการแพร่ พบว่าสภาวะแวดล้อมมีผลโดยตรงต่อสมบัติของก๊าซ ไม่ว่าจะเป็นความดัน อุณหภูมิ และมวล ซึ่งนำไปสู่ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้งหลายหรือที่เรียกว่า “กฎของก๊าซ” ซึ่งได้รับการพัฒนาปรับปรุงมาจากกฎและหลักการที่สำคัญของนักวิทยาศาสตร์ในอดีต ดังนี้

กฎของบอยล์  (Boyle’s Law) คือ กฎของก๊าซที่ถูกตั้งขึ้นตามชื่อของนักเคมีฟิสิกส์ชาวอังกฤษ โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) ซึ่งกล่าวว่า “ปริมาตรของก๊าซใด ๆ ที่มีมวลคงที่จะเกิดการแปรผกผันกับความดันของก๊าซนั้น ๆ เมื่ออุณหภูมิมีค่าคงที่”

V ∝ 1/P

P ∝ 1/V หรือ PV = k

เมื่อ P = ความดัน, V = ปริมาตร และ k = ค่าคงที่

จึงกล่าวได้ว่าเมื่ออุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่ ผลคูณระหว่างความดันกับปริมาตรของก๊าซใด ๆ จะมีค่าคงที่เสมอ ซึ่งตามกฎของบอยล์ หากความดันของก๊าซเปลี่ยนจาก P₁ เป็น P₂ ปริมาตรของก๊าซจะเปลี่ยนจาก V₁ เป็น V₂ เช่นกัน ส่งผลให้ผลคูณของความดันกับปริมาตรในภาวะทั้งสองมีค่าเท่ากัน ดังสมการต่อไปนี้

P₁V₁ = P₂V₂

กฎของชาร์ลส์ (Charles’s Law) คือ กฎของก๊าซที่ถูกตั้งขึ้นตามชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ชาก อะเล็กซอง เซซาร์-ชาร์ลส์ (Jacques Alexandre César-Charles) ซึ่งกล่าวว่า “ปริมาตรของก๊าซใด ๆ ที่มีมวลคงที่จะเกิดการแปรผกผันกับอุณหภูมิ (ในหน่วยเคลวิน) ของก๊าซนั้น ๆ เมื่อความดันมีค่าคงที่”

V ∝ T

V = kT หรือ V/T = k

เมื่อ V = ปริมาตร, T = อุณหภูมิ และ k = ค่าคงที่

เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T เป็นค่าคงที่

ดังนั้น V₁ T₂ = V₂ T₁

หรือ V₁/T₁ = V₂/T₂

กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s Principle) คือ หลักการที่ถูกตั้งขึ้นตามชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาเลียน อาเมเดโอ อาโวกาโดร (Amedeo Avogadro) ซึ่งได้นำเสนอความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับปริมาณของก๊าซ ในปี ค.ศ. 1811 โดยมีใจความสำคัญว่า “ณ อุณหภูมิและความดันเดียวกัน ก๊าซต่างชนิดที่มีปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลหรืออนุภาคเท่ากัน”

V ∝ n

หรือ V/n = k

เมื่อ V = ปริมาตร, n = จำนวนโมลของก๊าซ และ k = ค่าคงที่

ซึ่งหมายความว่าก๊าซทุกชนิดจะมีปริมาตรเพิ่มขึ้น เมื่อโมเลกุลของก๊าซมีจำนวนเพิ่มขึ้น และหลังจากหลักการดังกล่าวได้รับการยอมรับ ตัวเลข 1 โมลของก๊าซ ซึ่งมีจำนวนอนุภาคเท่ากับ 6.02 x 1023 จึงได้รับการขนานนามว่า “เลขอาโวกาโดร” (Avogadro Number) เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาเลียนผู้นี้

และจากกฎทั้ง 3 ข้างต้น นำมาซึ่งกฎรวมก๊าซ (Combined Gas Law) ดังสมการต่อไปนี้

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

เมื่อ P = ความดัน, V = ปริมาตร และ T = อุณหภูมิ

และจากกฎรวมก๊าซ ยังสามารถเปลี่ยนให้กลายเป็นกฎของก๊าซอุดมคติ โดยอาศัยกฎของอาโวกาโดร ได้ดังสมการต่อไปนี้

PV=nRT

 เมื่อ P = ความดัน, V = ปริมาตร, n = จำนวนโมล,

R = ค่าคงตัวของก๊าซอุดมคติ และ T = อุณหภูมิ

สืบค้นและเรียบเรียง คัดคณัฐ ชื่นวงศ์อรุณ และณภัทรดนัย

ข้อมูลอ้างอิง

https://www.scimath.org/lesson-chemistry/item/7173-gas

https://il.mahidol.ac.th/e-media/ap-chemistry2/gases/web/link/idealgaslaw.htm

http://mte.kmutt.ac.th/elearning/themodanamic/web1/2_7.htm

http://www.rtna.ac.th/departments/physics/chemistry3/เอกสารประกอบรายวิชา20pc205%20%ครั้งที่%203%20gas.pdf

อ่านเพิ่มเติม การแลกเปลี่ยนก๊าซ (Gas Exchange)