ลิงไม่มีทางพิมพ์บทประพันธ์ของเชกสเปียร์ได้แน่นอน นักคณิตศาสตร์จากออสเตรเลียค้นพบหลักฐานใหม่ที่ท้าทายความเชื่อเดิม
เมื่อประมาณ 30-40 ปีก่อน นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาเกี่ยวกับจักรวาลอย่างละเอียด ซึ่งชี้ให้เห็นว่าจักรวาลนั้นมีเวลามหาศาล และตามแนวคิดของความเป็นอนันต์ซึ่งกล่าวถึงการทดลองทางความคิดถึงความเป็นไปได้แบบสุ่มหลาย ๆ ครั้งในช่วงเวลาแบบไม่มีจำกัด ซึ่งในความเป็นไปได้ที่ไม่สิ้นสุดนั้นอาจก่อให้เกิดสิ่งที่ยิ่งใหญ่บางอย่างเช่น ดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์โลก และรวมถึงชีวิตของเราที่ล้วนเกิดจากความน่าจะเป็นเหล่านี้
จนมีคำพูดหนึ่งที่ระบุว่า หากลิงจิ้มลงบนแป้นพิมพ์เป็นจำนวนอนันต์ไปจนถึงจุดหนึ่ง ในที่สุดพวกมันเขียนผลงานของกวีเอกของโลกอย่างวิลเลียม เชกสเปียร์ได้เสร็จสมบูรณ์ หรือที่รู้จักกันในอีกชื่อหนึ่งว่า “ทฤษฎีลิงจำนวนอนันต์” ซึ่งเป็นหนึ่งในแนวคิดที่ถูกนำมาใช้อธิบายหลักการความน่าจะเป็นและการสุ่มมานานแล้ว
อย่างไรก็ตาม การศึกษาใหม่โดยนักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรเลีย 2 คนจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีซิดนีย์ ซึ่งเผยแพร่บนวารสาร ‘Franklin Open’ ได้ตัดสินใจท้าทายความเชื่อเดิมนี้และระบุว่า เมื่อพิจารณาจากอายุของจักรวาลแล้ว จักรวาลจะตายก่อนที่ลิงจะทำได้ เพราะแม้จะเกณฑ์ชิมแปนซีทุกตัวในโลกมาพิมพ์ด้วยความเร็วหนึ่งคีย์ต่อวินาทีจนกว่าจักรวาลจะสิ้นอายุขัย พวกมันก็ยังไม่สามารถพิมพ์ผลงานของกวีเอกผู้นี้ได้เลย
“ทฤษฏีบทลิงอนันต์พิจารณาเฉพาะขีดจำกัดอนันต์เท่านั้น ไม่ว่าจะเป็นลิงจำนวนอนันต์หรือช่วงเวลาทำงานของลิงที่อนันต์” ดร. สตีเฟน วู้ดค็อก (Stephen Woodcock) หนึ่งในทีมวิจัยกล่าวและว่า “เราตัดสินใจที่จะพิจารณาความน่าจะเป็นของการพิมพ์ตัวอักษรชุดหนึ่ง โดยลิงจำนวนจำกัดภายในช่วงเวลาจำกัดซึ่งสอดคล้องกับการประมาณอายุของจักรวาลของเรา”
ทฤษฎีบทลิงจำกัด (Finite Monkey Theorem)
อย่างที่กล่าวไปข้างต้น แนวคิดนี้แพร่หลายไปในวัฒนธรรมสมัยนิยมอย่างมาก จนเป็นแรงบันดาลใจให้กับงานต่าง ๆ รวมถึงงานทางวิทยาศาสตร์อีกมากมาย อย่างไรก็ตาม ดร. วู้ดค็อก และเจย์ ฟัลเล็ตตา (Jay Falletta) ได้นำแนวคิดนี้มาปรับให้ง่ายขึ้นด้วยการมีสมมติฐานบางประการให้ชัดเจนขึ้น
เช่น การลบคีย์ที่ไม่จำเป็นออกไปอย่างคีย์สำหรับตัวเลขและเครื่องหมายวรรคตอนที่เชกสเปียร์ไม่ทราบ และไม่จำเป็นต้องมีการใช้ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ ตัวอักษร 30 ตัวจึงถูกกดแบบสุ่ม(ตัวอักษรภาษาอังกฤษและเครื่องหมายวรรคตอนพื้นฐาน) นักวิทยาศาสตร์ประเมินว่าลิงชิมแปนซีเหล่านี้น่าจะพิมพ์ด้วยอัตรา 1 คีย์ต่อวินาที ซึ่งถือว่าเป็นไปตามาตราฐานของนักพิมพ์ดีดมนุษย์ทั่วไป จากนั้นก็คำนวณตัวแปรต่าง ๆ โดยมีจำนวนลิงตั้งแต่ 1 ถึง 200,000 ตัวตามจำนวนชิมแปนซีทั่วโลกในปัจจุบัน พร้อมกันนั้นก็เพิ่มเงื่อนไข ‘การตายของจักรวาล’ โดยใช้สมมติฐานที่ว่าจักรวาลจะตายจากความร้อน ที่อาจเกิดขึ้นได้ภายในเวลาประมาณ 1 ปีกูกอล (googol years) ซึ่งก็คือ 1 ตามด้วยเลขศูนย์ 100 ตัว
ปัจจัยอื่น ๆ อย่างการกินอาหารของลิง การรอดชีวิตจากวาระสุดท้ายของดวงอาทิตย์(ที่จะเกิดขึ้นอีกไม่กี่พันล้านปีข้างหน้า) หรือแม้แต่การมีเพศสัมพันธ์ของลิง กล่าวคือลิงจะพยายามพิมพ์อย่างขะมักเขม้นและไม่หยุดพัก
กระนั้นแม้ลิงจะพยายามอย่างหนัก แต่คณิตศาสตร์ก็ชี้ให้เห็นอย่างชัดเจนว่าลิงหนึ่งตัวไม่มีทางที่จะพิมพ์บทแรกได้เลย นอกจากนี้นักวิจัยยังได้คำนวณอีกว่าหากมีจำนวนลิงมากขึ้น ก็จะมีแค่เพียงร้อยละ 5 หรือเพียง 5% เท่านั้นที่จะพิมพ์คำว่า ‘bananas’ ออกมาด้วย และหวังว่ามันจะได้รับรางวัลเป็นแรงจูงใจต่อในการพิมพ์ต่อไปอย่างเพลิดเพลิน (ซึ่งเป็นไปได้ยากอย่างยิ่ง)
ดังนั้นเมื่อไปเทียบกับบทประพันธ์ของเชกสเปียร์ทั้งหมดที่มีคำทั้งหมด 884,421 คำจากลิงชิมแปนซี 200,000 ตัวภายในเวลา 1 ปีกูกอล หรือจำนวนมหาศาล (large number) นั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย โดยทีมวิจัยได้คำนวณความน่าจะเป็นออกมาราว 6.4 x 10 ยกกำลัง -7448254 หรือกล่าวง่าย ๆ ว่าเท่ากับศูนย์
“เราจะเห็นได้ว่าวลีเกือบทั้งหมดนั้นแทบจะไม่สามารถผลิตออกมาได้ในช่วงอายุขัยของจักรวาลของเรา” ทีมวิจัยเขียน
แม้จะเป็นหนังสือเด็กเรื่อง Curious George ที่มีคำประมาณ 1,800 คำที่สั้นกว่า ก็ไม่น่าจะสามารถทำออกมาได้เลย โดยมีความน่าจะเป็นอยู่ที่ 6.4 x 10 ยกกำลัง -15043 การทดสอบทฤษฎีเหล่านี้ไม่สามารถพิสูจน์ได้ในโลกแห่งความเป็นจริงเนื่องจากนักวิทยาศาสตร์ไม่สามารถสร้างสถานการณ์ขึ้นมาทดลองได้จริง ๆ
แต่คณิตศาสตร์ก็พิสูจน์ให้เห็นว่าลิงนั้นมีสถานการณ์ที่ยากลำบากหากพวกมันถูกจับมาทำการพิมพ์ดีด และหากจะคิดเล่น ๆ คงมีแต่ลิงในภาพยนตร์อย่าง Planet of the Apes เท่านั้นที่น่าจะมีความสามารถพอ แต่ถึงอย่างนั้นการจับลิงมาทดลองแบบในเรื่องก่อนอาจถูกต่อต้านมาตั้งแต่แรก
“ไม่น่าเป็นไปได้ที่แม้ว่าจะมีความเร็วในการพิมพ์ที่ดีขึ้น หรือประชากรชิมแปนซีที่เพิ่มขึ้น แต่จำนวนมหาศาลเหล่านี้สามารถขายไปจนถึงจุดที่แรงงานของลิงอาจกลายเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการพัฒนางานเขียนใด ๆ ก็ตามที่ไม่สำคัญ (เช่นคำสั้น ๆ)” พวกเขาเขียน
“เราต้องสรุปว่าเชกสเปียร์เองก็ได้ให้คำตอบโดยไม่ได้ตั้งใจว่าแรงงานของลิงสามารถทดแทนความพยายามของมนุษย์ ในฐานะแหล่งที่มีของความรู้หรือความคิดสร้างสรรค์ได้อย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยอ้างอิงจากบทที่ 3 ของ แฮมเล็ต (Hamlet : โศกนาฏกรรมอมตะของเชกสเปียร์) ฉากที่ 3 บรรดทัดที่ 87 ว่า ‘ไม่’”
สืบค้นและเรียบเรียง : วิทิต บรมพิชัยชาติกุล
ภาพ : Wikimedia Commons
ที่มา
อ่านเพิ่มเติม : จะเกิดอะไรขึ้น เมื่อเราสามารถสั่งให้ตัวอ่อนมนุษย์หยุดการพัฒนาการชั่วคราวได้
